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一、光學(xué)低通濾波器的作用

由于CCD是一種離散像素的光電成像器件，根據(jù)奈奎斯特定理，一個(gè)圖像傳感器能夠分辨的最高空間頻率等于它的空間采樣頻率的一半，這個(gè)頻率就稱為奈奎斯特極限頻率。在用CCD攝像機(jī)獲取目標(biāo)圖像信息時(shí)，當(dāng)抽樣圖像超過(guò)系統(tǒng)的奈奎斯特極限頻率時(shí)，在圖像傳感器上，高頻成分將被反射到基本頻帶中，造成所謂的紋波效應(yīng)或莫爾效應(yīng)，使圖像產(chǎn)生周期頻譜交迭混淆或稱為拍頻現(xiàn)象。假設(shè)CCD的抽樣頻率為15MHz，在圖像信號(hào)為10MHz時(shí)，混疊頻率分量為15MHz-10MHz=5MHz；在圖像信號(hào)為9MHz處，混疊頻率分量為15MHz-9MHz=6MHz。這兩項(xiàng)混疊頻率分量經(jīng)電路低通濾波后都是無(wú)法濾掉的，并與有用圖像信號(hào)一樣被輸岀，如在所觀測(cè)的波形中在9MHz和10MHz頻帶處疊加的5MHz和6MHz信號(hào)成分。在7MHz信號(hào)上有明顯的低頻差拍存在，差拍頻率約1MHz。這些混疊的信號(hào)將影響圖像清晰度，甚至出現(xiàn)彩色條紋干擾。由于CCD離散像素受到采樣頻率的限制，以及由于芯片總的感光面積較小而受到二維孔徑光闌的影響，所以又產(chǎn)生了一些新的頻譜問(wèn)題，它直接影響CCD攝像機(jī)的成像清晰度和分辨能力。
CCD圖像傳感器在垂直和水平方向傳輸光學(xué)信息都是離散的取樣方式，這是因?yàn)樗墓饷魡卧谒椒较蛞彩请x散的。根據(jù)取樣定理可知，CCD輸出信號(hào)的頻譜如圖1所示。


圖1 取樣脈沖寬度對(duì)取樣信號(hào)頻譜的影響

取樣后的信號(hào)頻譜分布和幅度變化為
式中，τs為取樣脈沖寬度，即一個(gè)感光單元的寬度；Ts為取樣周期，即一個(gè)像素的寬度（含兩側(cè)的不感光部分）。
當(dāng)n=Ts/Ts時(shí)，譜線包絡(luò)達(dá)到第一個(gè)零點(diǎn)，這是孔徑光闌效應(yīng)的表現(xiàn)。若高頻信號(hào)幅度下降，可適當(dāng)選擇Ts，使在fs/2處的頻譜幅度下降得小一些，使頻譜混疊（見(jiàn)圖中的陰影部分）部分減小。Ts越小，頻譜幅度下降越緩慢，混疊部分增大。Ts增大，頻譜幅度下降加快，頻譜混疊部分減小。由此可見(jiàn)，在CCD中感光單元的寬度和像素寬度有個(gè)最佳比例，即像素的尺寸和像素的密度，以及像素的數(shù)量都是決定CCD分辨率的主要因素。在圖像上反映出來(lái)的頻譜混疊會(huì)引起低頻干擾條紋，它對(duì)CCD攝像機(jī)所拍攝的圖像水平方向的清晰度有很大影響。因此，必須采用予處理前置濾波技術(shù)，降低CCD光敏面上光學(xué)圖像的頻帶寬度，以減少頻譜混淆，即采用光學(xué)低通濾波器。
光學(xué)低通濾波器(Optical Low Pass Filter，OLPF)實(shí)際是一低通濾波的石英作的晶片。自從1988年日本富士公司與東芝公司合作推出第一臺(tái)數(shù)位靜態(tài)相機(jī)(Digital Still Camera，DSC)起，才將OLPF帶入這發(fā)展迅速的數(shù)位世界中。這樣，從數(shù)碼相機(jī)(DSC)、數(shù)位攝像機(jī)(DVC)到影像電話(Video Phone)，以及行動(dòng)電話等，所有和影像有關(guān)的產(chǎn)品都要使用OLPF來(lái)消除上述的雜訊干擾。
由于CCD等固體圖像傳感器讀取影像均采用這種非連續(xù)性取像方式，所以在拍攝細(xì)條紋(高頻)時(shí)肯定會(huì)產(chǎn)生不必要的噪聲。由于細(xì)條紋的方向不同，需用相對(duì)應(yīng)角度的光學(xué)低通濾波晶片加以消除，又因?yàn)椴煌吞?hào)的CCD與CMOS圖像傳感器在規(guī)格上有些差異，為針對(duì)不同的型號(hào)，以及同時(shí)兼顧不同方向所產(chǎn)生的噪聲，需用不同厚度、片數(shù)、角度組合的OLPF的設(shè)計(jì)，以提高取像品質(zhì)。

二、光學(xué)低通濾波器的工作原理

光學(xué)低通濾波器大都是由兩塊或多塊石英晶體薄板構(gòu)成的，放在CCD傳感器的前面。目標(biāo)圖像信息的光束經(jīng)過(guò)OLPF后產(chǎn)生雙折射(分為尋常光o光束和異常光e光束)。根據(jù)CCD像素尺寸的大小和總感光面積計(jì)算岀抽樣截止頻率，同時(shí)也可計(jì)算出o光和e光分開(kāi)的距離。改變?nèi)肷涔馐鴮?huì)形成差頻的目標(biāo)頻率，達(dá)到減弱或消除低頻干擾條紋，特別是彩色CCD出現(xiàn)的偽彩色干擾條紋的目的。
光學(xué)低通濾波器的工作原理，如圖2所示。


圖2 光線通過(guò)石英晶體后的傳播方向
由圖可知，入射光和光軸所形成的角度為θ，尋常光線的折射率為no，異常光線的折射率為ne，尋常光線和異常光線分開(kāi)的距離為d，它與石英晶體薄板厚度T有關(guān)，其關(guān)系式為

當(dāng)tanθ=ne/no時(shí)，就可求出最大的分開(kāi)距離。當(dāng)ne≈no，tan45°=1時(shí)，式(1)可簡(jiǎn)化為

因此，利用石英晶體的雙折射效果，使成像光束經(jīng)過(guò)不同厚度的石英晶體薄板，讓光軸成45°角，使帶有同一目標(biāo)圖像的信息被分成尋常光o1光束和異常光e1光束，形成相對(duì)錯(cuò)開(kāi)的像，分開(kāi)的距離滿足消除一維拍頻干擾條紋分開(kāi)的距離。經(jīng)過(guò)第二片石英晶體薄板后，又將o1光束、e1光束分為Oo2、Oe2光束和eo2、ee2光束。這樣，通過(guò)晶體濾波片后，原來(lái)目標(biāo)包含的空間頻率的光束（該頻率下的目標(biāo)像有可能與CCD陣列水平方向或垂直方向的空間頻率疊加產(chǎn)生差拍的頻率，這個(gè)頻率剛好是在圖像低頻范圍內(nèi)，使所成的像產(chǎn)生干擾條紋的頻率）會(huì)產(chǎn)生分離，使頻率發(fā)生小量變化。分離的尋常光和異常光光強(qiáng)會(huì)減少一半。
當(dāng)分開(kāi)距離d與條紋寬度相等時(shí)，光強(qiáng)為零；當(dāng)條紋寬度比分開(kāi)距離大時(shí)，已經(jīng)變成幾乎不受其影響的低通濾波器。
由此可知，首先只要計(jì)算出CCD攝像機(jī)的總的頻寬和奈奎斯特極限頻率，然后計(jì)算出拍頻現(xiàn)象的頻寬并換算成空間距離，就可求得石英晶體薄板滿足上述頻率微小頻移的厚度T。加入這樣一組晶片，雖然不會(huì)增加高頻成分，分辨率極限值不會(huì)提高，而CCD光敏面的光照度還會(huì)減弱，但可達(dá)到消除干擾條紋的目的。當(dāng)用彩色CCD攝像機(jī)拍攝彩色條紋或網(wǎng)格狀目標(biāo)景物時(shí)，不僅可達(dá)到消除偽彩色干擾條紋的影響，而且還能提高CCD視頻圖像視覺(jué)清晰度。

三、使用光學(xué)低通濾波器應(yīng)注意的問(wèn)題