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獨(dú)立隨機(jī)事件的模擬方法非常簡單,在本章第一節(jié)的兩個例子 中已使用過這種方法,這里再進(jìn)一步說明。
設(shè)有一獨(dú)立隨機(jī)事件q,每次試驗(yàn)不是發(fā)生事件A,就是發(fā)生事 件再。若發(fā)生事件A的概率F(A)=/h則發(fā)生事件氏的概率尸(石) =1 一力。模擬事件A的方法是:取一個(0,1)范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī) 數(shù)傘若不等式成立,則表示發(fā)生了事件A。若不成立,即:C 2 P,則表示發(fā)生了事件。
如圖9.4中畫了一條長度為0的直線,直線分成兩段,長度分別為力和1一缶根據(jù)均勻分布的性質(zhì),隨機(jī)數(shù)二落入?yún)^(qū)間(0")的概率等于區(qū)間長度落入?yún)^(qū)間(/>,1)的概率等于區(qū)間長度1f 因此,可以用r,<p的成立與否來模擬事件A的發(fā)生或沒有發(fā)生。
上面是模擬一個獨(dú)立隨機(jī)事件的方法,這個方法可以推廣到模 擬一組獨(dú)立隨機(jī)事件。設(shè)有一組隨機(jī)事件X\、"……、An,各事件發(fā) 生的概率分別為么、如、……、人,并且01 + 2 + 3=1,這就是說,這組事件構(gòu)成一個互不相容的完備群?,F(xiàn)在我們模擬在一 次試驗(yàn)中發(fā)生了哪一個事件°模擬方法是:取一個(0,1)范圍內(nèi)均句 分布的隨機(jī)數(shù)E則必然存在一個正整數(shù)m,使之滿足不等式
m-1mAr W 二 <、 (pQ = 1,2,w)(9. 6)x*0x = O